Rと効率的フロンティアとCAPM（２） - 銀行員　RとPythonに出会う

前回の続きです。

早速効率的フロンティアを描いてみます。

dt2 <- 

  dt[,c(1,2,5)] %>% na.omit() %>%

  tidyr::spread(ticker, ret) %>%

  select(2,3,4)



# 期待リターン（平均）の算出

er_x <- mean(dt2$SOFTBANK)

er_y <- mean(dt2$TAKEDA)

er_z <- mean(dt2$TOYOTA)



# ボラティリティ（標準偏差）の算出

sd_x <- sd(dt2$SOFTBANK)

sd_y <- sd(dt2$TAKEDA)

sd_z <- sd(dt2$TOYOTA)



# 共分散の算出

cov_xy <- cov(dt2$SOFTBANK, dt2$TAKEDA)

cov_xz <- cov(dt2$SOFTBANK, dt2$TOYOTA)

cov_yz <- cov(dt2$TAKEDA, dt2$TOYOTA)



# ポートフォリオのウェイトを出しておく

x_weights <- seq(from = 0, to = 1, length.out = 1000)



# ウェイト付けしたデータフレームを生成

three_assets <- data.table(wx = rep(x_weights, each = length(x_weights)),

                           wy = rep(x_weights, length(x_weights)))



three_assets[, wz := 1 - wx - wy]



three_assets[, ':=' (er_p = wx * er_x + wy * er_y + wz * er_z,

                     sd_p = sqrt(wx^2 * sd_x^2 +

                                   wy^2 * sd_y^2 +

                                   wz^2 * sd_z^2 +

                                   2 * wx * wy * cov_xy +

                                   2 * wx * wz * cov_xz +

                                   2 * wy * wz * cov_yz))]



# 今回はショート戦略はなしで考えたいので0以上のみ

three_assets <- three_assets[wx >= 0 & wy >= 0 & wz >= 0]



# plot

ggplot() +

  geom_point(data = three_assets, aes(x = sd_p, y = er_p, color = wx - wz)) +

  geom_point(data = data.table(sd = c(sd_x, sd_y, sd_z), mean = c(er_x, er_y, er_z)),

             aes(x = sd, y = mean), color = "red", size = 3, shape = 18) +

  theme_bw() + ggtitle("効率的フロンティア") +

  xlab("Volatility") + ylab("Expected Returns") +

  scale_y_continuous(label = percent) +

  scale_x_continuous(label = percent) +

  scale_color_gradientn(colors = c("red", "blue", "green"),

                        name = expression(omega[x] - omega[z]), labels = percent)